こんにちは😎
山口市・宇部市の学習塾『かわしま進学塾宮野校』のヒゲです😋
今日は『63×67』が秒で解ける方法
を紹介します。
まずは、この問題の前に
15×15の答えは・・・⁉
225ですよね。
まあ、この計算に関しては中3の2乗の数や平方根、または受験算数で覚えている人も多々いらっしゃると思います。
じゃあ、25×25は⁉
625🧐
35×35は⁉⁉
75×75は⁉⁉⁉
95×95は😱😱😱😱😱
ボクは15×15と25×25の答えまでは暗記していますが、
それ以降の数に関しては全くもって覚えてません。
というより、数字を覚えることがめちゃくちゃ苦手です😣
ここまで出題した問題は一の位が5になっている2桁の数の2乗です。
まずは、これらの計算が秒で解ける方法を紹介します。
25×25の場合
黄色のマスに25の10の位の数である2と、
それに1を足した3をかけた数、2×3の答えを書き、
青色のマスに5×5の答えを書きます。
ということで、黄色のマスに6が入り、青のマスに25が入るので、
25×25の答えは625です
もうちょっと練習してみると
75×75の場合
黄色のマスが7×8で、青色のマスが5×5だから・・・・
75×75の答えは5625となります。
95×95の場合は、前2桁が9×10で90、後ろ2桁が5×5で25なので、
答え9025
と慣れると5秒ぐらいで答えが出せるようになります。
ちなみに、なぜこうなるのかということは、
中3の最初に習う展開公式さえしっておけば、証明できます。
さて、ここまで取り扱ってきたのは
『一の位が5になっている2桁の数の2乗』
なのですが、実は全く同じやりかたで計算できるのが、
63×67なのです。
このやり方が使える条件は
2つの2桁の整数のうち
十の位の数が同じ数で、
さらに
一の位の数の和がちょうど10になる
です
全く同じように計算すると、
前2桁が6×7で42、後ろ2桁が3×7で21
よって、63×67の答えは4221
じゃあ、
37×33
79×71
96×94
の3問を解いてみて下さい
答えは上から1221、5609、9024です。
これも慣れてくると5秒でできるようになります。
繰り上がりがなくて、九九の計算または10倍の計算しか行わないところがこの方法のスゴイところです。
これはインド式の計算方法なのですが、
インド式は条件によって計算方法がさまざまありすぎるため
全部覚えることがは、かな～り大変です😥
ですが、上の2例に関しては
とてもシンプルなやり方にして、計算自体もめっちゃ簡単と
良いこと尽くめなので、是非とも今後の計算にお役立てていただければと思います🙏
ちなみに、下の例の証明はコチラ
