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63×67が秒で解ける方法

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こんにちは😎

山口市・宇部市の学習塾『かわしま進学塾宮野校』のヒゲです😋

 

今日は『63×67』が秒で解ける方法

を紹介します。

 

 

まずは、この問題の前に

15×15の答えは・・・⁉

 

 

 

 

225ですよね。

まあ、この計算に関しては中3の2乗の数や平方根、または受験算数で覚えている人も多々いらっしゃると思います。

 

 

じゃあ、25×25は⁉

 

 

625🧐

 

 

35×35は⁉⁉

75×75は⁉⁉⁉

95×95は😱😱😱😱😱

 

ボクは15×15と25×25の答えまでは暗記していますが、

それ以降の数に関しては全くもって覚えてません。

というより、数字を覚えることがめちゃくちゃ苦手です😣

 

 

ここまで出題した問題は一の位が5になっている2桁の数の2乗です。

まずは、これらの計算が秒で解ける方法を紹介します。

 

25×25の場合

 

 

黄色のマスに25の10の位の数である2と、

それに1を足した3をかけた数、2×3の答えを書き、

青色のマスに5×5の答えを書きます。

 

ということで、黄色のマスに6が入り、青のマスに25が入るので、

25×25の答えは625です

 

 

 

 

もうちょっと練習してみると

75×75の場合

 

黄色のマスが7×8で、青色のマスが5×5だから・・・・

 

 

75×75の答えは5625となります。

 

95×95の場合は、前2桁が9×10で90、後ろ2桁が5×5で25なので、

答え9025

 

と慣れると5秒ぐらいで答えが出せるようになります。

 

ちなみに、なぜこうなるのかということは、

中3の最初に習う展開公式さえしっておけば、証明できます。

 

さて、ここまで取り扱ってきたのは

 

『一の位が5になっている2桁の数の2乗』

 

なのですが、実は全く同じやりかたで計算できるのが、

 

63×67なのです。

 

 

 

このやり方が使える条件は

2つの2桁の整数のうち

十の位の数が同じ数で、

さらに

一の位の数の和がちょうど10になる

です

 

 

全く同じように計算すると、

前2桁が6×7で42、後ろ2桁が3×7で21

 

 

 

 

 

 

 

 

 

よって、63×67の答えは4221

 

 

じゃあ、

37×33

79×71

96×94

の3問を解いてみて下さい

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

答えは上から1221、5609、9024です。

 

 

これも慣れてくると5秒でできるようになります。

繰り上がりがなくて、九九の計算または10倍の計算しか行わないところがこの方法のスゴイところです。

 

これはインド式の計算方法なのですが、

インド式は条件によって計算方法がさまざまありすぎるため

全部覚えることがは、かな~り大変です😥

 

ですが、上の2例に関しては

とてもシンプルなやり方にして、計算自体もめっちゃ簡単と

良いこと尽くめなので、是非とも今後の計算にお役立てていただければと思います🙏

 

 

 

 

 

ちなみに、下の例の証明はコチラ

 

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