上がったけど下がった、下がったけど上がった？
ということで、まずは簡単で極端なケースを元に、どういうことかを説明致します。
とある学校【A中学校】に通うAくんが、1学期中間テストで80点を取ってきました。
一方、別の中学校【B中学校】に通うBくんが、これまた1学期中間テストで、40点を取ってきました。
二人の学年が同じとすれば、すごいのはAくんでしょうか、Bくんでしょうか？(すごいの定義はさておき)
･･･そうですよね、
“わからない”ですよね。
正確には、それを算出するために必要なデータが不足しているという状態です。
この場合大事になるのが、【平均点】です。
つまり、「皆は大体何点取ったのか」ですね。
本来、ここと比べないと、良かったか・悪かったかの判断はできないのです。
例えば先の例だと、Aくんのクラスの平均点が90点であれば、Aくんは皆よりも”できていない”と言わざるを得ません。(他者と比較してどうのこうのといった是非は、一旦置いておきます)
一方、Bくんのクラスの平均点が20点であれば、Bくんは皆より倍できていると考えても差し支えないとわかります。つまり、”すごい”ということですね。
こんな風に、名目の点数だけでは上がったか下がったかが判断しづらいのが、テストと呼ばれるシステムの厄介なところです。(そこが面白くもあるのですがね)
実際に、ここまで極端なケースは稀だとしても、似た状況の出来事はしょっちゅうです。
前回からテストの点が10点下がったけど、実は初めて平均点を上回りました。
前回から15点アップしたけど、平均点は20点以上も伸びていました。
これについては両方、実話です。
そのため、生徒にはできるだけ、伸びた・伸びなかったの判断をする前に、平均点のデータを聞いてきてもらいます。
めんどくさい性分なのは僕自身百も承知なのですが、実は伸びてるのに伸びてないとは言いたくないし、その逆もそう、ということです。少しでも、見た目の点数だけで絶対的な判断を下す危うさが伝わっていたら幸いです。
そういうのもあってか、絶対評価で内申点をつける学校は減ってきているという噂もあります。この流れについては、僕自身は歓迎なのですが、皆様はいかがでしょうか？
【算数が好きな人向け】点数同士で単純に比較をするためには、どうしたらいい？
ところで僕は、経済学部の出身です。その当時に熱心にこのことを学習していたかと言われれば滅茶苦茶怪しいのですが、統計学とかマクロ経済学とかもかじっています。
細かい点では間違っているかもしれませんが、どうしても点数同士で単純に比較をしたければ、【平均点同士を比較して、その数値を使って調整する】とできなくもないです。謎ですね。説明します。
まず試しに、適当な数値を用意してみました。あくまでも本当に適当です。
続いて、1学期中間テストの平均点を基準にした、各回の平均点の比率を出していきます。計算式を雑に言うと、【各テストの平均点/1学期中間テストの平均点】ですね。
そしてこの数値を使い、それぞれのテストを、1学期中間の点数に調整していくと…。(割り算です)
それっぽい値が出ましたね。つまりこの生徒は、見た目の数値だと1年で4点下がっているように見えるのですが、その実は1年間かけて、初回からジグザグしながらも90点超えの得点を取れるような力を得た、ということになります。べた褒め！！
尚、この数値もどこを基準にするかでまた違った顔を見せますので、色々こちょこちょ調べてみるのも楽しいですね！
ちなみに、こんな七面倒なことはしたくない方は、もし数値があるのであれば、偏差値が上がったか下がったかを見ることをオススメします。(名目よりは正確です)
―ということで、「なんのこっちゃ」という話ではありましたが、少しでもテスト結果との新たな向き合い方・観点を書けていれば幸いです。
以上、中本でした！
